控制器类型|比例积分和衍生控制器|亚博ag安全有保障电气4U.

内容

什么是控制器？

控制器是一种机制，它试图最小化系统的实际值（即处理变量）与系统所需值之间的差异（即设定值）。控制器是一个基本的一部分控制工程并在所有复合体中使用控制系统。

在我们详细介绍各种控制器之前，了解控制系统理论中的控制器的用途是非常重要的。控制器的重要用途包括：

控制器通过降低稳态误差来提高稳态精度。
随着稳态精度的提高，稳定性也有所提高。
控制器还有助于减少系统产生的不需要的偏移量。
控制器可以控制系统的最大过冲。
控制器可以帮助减少系统产生的噪声信号。
控制器可以帮助加快覆盖系统的慢响应。

这些控制器的不同品种在内部编纂工业汽车设备如可编程逻辑控制器和SCADA系统。下面详细讨论各种类型的控制器。

控制器的类型

控制器有两种主要类型：连续控制器和不连续控制器。

在不连续控制器中，操纵变量在离散值之间发生变化。根据操纵变量可以假设的不同状态有多少，在两个位置，三个位置和多位置控制器之间进行区分。与连续控制器相比，不连续控制器在非常简单，切换最终控制元件上运行。

连续控制器的主要特征是控制变量（也称为操纵变量）可以在控制器的输出范围内具有任何值。现在在连续控制器理论，有三种基本模式，整个控制操作发生在其中：

比例控制器。
积分控制器。
衍生控制器。

我们使用这些模式的组合来控制我们的系统，使得过程变量等于设定值（或尽可能接近）。这三种类型的控制器可以组合到新的控制器中：

比例和积分控制器（PI控制器）
比例和衍生控制器（PD控制器）
比例整体衍生物控制（PID控制器）

现在我们将详细讨论以下每个控制模式。

比例控制器

所有控制器都有一个最适合的用例。我们无法在任何系统中插入任何类型的控制器，并期望良好的结果 - 必须满足某些条件。为一个比例控制器,有两个条件，这些条件如下所示：

偏差不应该很大;即输入和输出之间不应存在很大的偏差。
偏差不应该突然。

现在我们处于讨论比例控制器的条件，因为名称在比例控制器中建议，输出（也称为致动信号）与误差信号成比例。现在让我们在数学上分析比例控制器。正如我们在比例控制器输出中所知道的，与错误信号成比例，在数学上写出我们有，

去除我们有比例的迹象，

其中k_P.成比例常量也称为控制器增益。

建议k_P.应该保持比团结更大的团结。如果K的值_P.大于Unity（> 1），然后它将放大误差信号，因此可以容易地检测放大的误差信号。

比例控制器的优点

现在让我们讨论比例控制器的一些优点。

比例控制器有助于降低稳态误差，从而使系统更稳定。
在这些控制器的帮助下，可以更快地进行覆盖系统的慢响应。

比例控制器的缺点

现在这些控制器存在一些严重的缺点，这些是如下写得如下：

由于存在这些控制器，我们在系统中获得一些偏移量。
比例控制器还增加了系统的最大过冲。

现在，我们将使用独特示例解释比例控制器（P-Controller）。通过这个例子，读者对“稳定”和'的了解稳态错误'也将增强。考虑图1中所示的反馈控制系统

'k'称为比例控制器（也称为误差放大器）。该控制系统的特性方程可以写作：

S.^3.+ 3s.²+ 2s + k = 0

如果在该特征方程中应用Routh-Hurwitz，则可以找到稳定性的'k'范围为0 6系统将不稳定;对于k = 0的值，系统将略微稳定）。

根基因座上面的控制系统如图2所示

根基因座比例控制器时间响应 — **图2：图1中所示系统的根轨迹，根轨迹提供了一个想法，即应该是'k'的值**

（你可以了解这一点根基因座一世S.D.rawn for the open-loop transfer function (G(s)H(s), but it gives an idea about the poles of the closed-loop transfer function, i.e. roots of characteristics equation, also called zeros of the characteristics equation. The Root locus is helpful in designing the value of ‘K’, i.e. gain of the proportional controller). So, the system (in Figure-1) is stable for values such as K= 0.2, 1, 5.8 etc.; but what value we should select. We will analyze each value and show you the results. As a summary, you can understand that the high value of ‘K’ (i.e., for example, K=5.8) will reduce the stability (it is a disadvantage) but improves the steady-state performance (i.e. reduce the steady-state error, which will be an advantage).

你可以理解

$K_p = \ lim_ {s \ rightarrow 0}公斤(s) H (s)$ 那稳态错误（E._SS.）= $\压裂{1}{1 + K_p}$ （如果步骤输入，则适用）

$k_v = lim_ {s \ lightarrow 0} skg（s）h（s）$ ，稳态错误（e_SS.）= $\ frac {1} {k_v}$ (适用于斜坡输入)

$k_a = \ lim_ {s \ lightarrow 0} s ^ 2kg（s）h（s）$ ，稳态错误（e_SS.）= $\ frac {1} {k_a}$ （适用于抛物线输入的情况）

可以观察到，对于“k”的高值，KP，KV和Ka的值将是高且稳态的误差。

现在我们将采取每种情况并解释结果

1.在k = 0.2

在这种情况下，系统的特征方程是s^3.+ 3s.²+ 2s + 0.2 = 0;该等方程的根部是-2.088，-0.7909和-0.1211;我们可以忽略-2.088（因为它远离想象中的轴）。在剩下的两个根的基础上，它可以称为估计系统（因为根本都是真实的，负，没有虚部的部分）。对准输入，其时间响应如图3所示。可以看出，响应没有振荡。（如果根部是复杂的，则时间响应表现出振荡）。覆盖系统的抑制超过'1'。

在当前情况下，开环传输功能是 $g（s）h（s）= \ frac {0.2} {s（s + 1）（s + 2）}$

它的收益率（GM）= 29.5 dB，相余量（PM）= 81.5°，

应当注意，在控制系统的设计中，估计系统不是优选的。根（闭环传递函数的极点）应该有轻微的虚部。在覆盖的情况下，阻尼大于'1'，同时抑制约0.8是优选的。

2.在k = 1

在这种情况下，系统的特征方程是s^3.+ 3s.²+ 2s + 1 = 0;该等式的根为-2.3247，-0.3376±J0.5623;我们可以忽略-2.3247。在剩余的两个根的基础上，它可以被称为被损坏的系统（因为根本都是具有负实部位的复杂性）。对准步骤输入，其时间响应如图4所示。

在当前情况下，开环传输功能是 $g（s）h（s）= \ frac {1} {s（s + 1）（s + 2）}$

它的收益率（GM）= 15.6 dB，阶段边缘（PM）= 53.4°，

3.在k = 5.8

AS 5.8非常接近6，因此您可以理解系统稳定，但几乎在边框上。您可以找到其特性方程的根源。可以忽略一个根，剩下的两个根部将非常接近假想轴。（其特性方程的根部为-2.9816，-0.0092±J1.39）。反对步骤输入，其时间响应如图5所示。

瞬态响应损坏控制器 — **图-5响应有振荡，是欠阻尼系统的响应(图-4响应也属于欠阻尼系统)**

在当前情况下，开环传输功能是 $g（s）h（s）= \ frac {5.8} {s（s + 1）（s + 2）}$

它的收益率= 0.294 dB，相位边缘= 0.919°

与前一个情况相比，可以分析它，GM＆PM急剧减少。由于系统非常接近不稳定性，因此GM＆PM也非常接近零值。

积分控制器

顾名思义积分控制器输出(也称为驱动信号)与误差信号的积分成正比。现在让我们从数学上分析积分控制器。我们知道积分控制器的输出与误差信号的积分成正比，用数学方法写出来，

去除我们有比例的迹象，

其中Ki是一个积分常数，也称为控制器增益。积分控制器也称为复位控制器。

整体控制器的优点

由于其独特的能力，整体控制器可以在干扰后将受控变量返回到确切的设定点，这就是其中它们称为复位控制器的原因。

积分控制器的缺点

它倾向于使系统不稳定，因为它响应产生的错误。

微分控制器

我们永远不会使用衍生控制器独自的。它应该与其他控制器模式的组合使用，因为它很少写在下面的缺点：

它永远不会提高稳态错误。
它产生饱和效果，并且还可以放大系统中产生的噪声信号。

现在，由于名称在衍生控制器中建议，输出（也称为致动信号）与误差信号的衍生物成正比。现在让我们在数学上分析衍生控制器。正如我们所知道的衍生控制器输出，与错误信号的导数成正比，所以我们在数学上写出，

去除我们有比例的迹象，

在哪里，k_D.成比例常量也称为控制器增益。衍生控制器也称为速率控制器。

衍生控制器的优点

微分控制器的主要优点是它改善了系统的瞬态响应。

比例和积分控制器

顾名思义，它是比例和积分控制器的组合，输出（也称为致动信号）等于误差信号的比例和积分的总和。现在让我们在数学上分析比例和积分控制器。正如我们在比例和积分控制器输出中所知道的，与比例的误差和误差信号集成的总和成正比，我们有这一数学撰写，

去除我们有比例的迹象，

在哪里，k_一世和k_P.分别比例常数和整体常数。

优点和缺点是比例和整体控制器的优缺点的组合。

通过PI控制器，我们在远离原点的某处添加一个杆（在复杂平面的左侧）。由于杆处于原点，因此其效果将更多，因此PI控制器可以降低稳定性;但其主要优点是它急剧地减少了稳态误差，因此它是最广泛使用的控制器之一。

PI控制器的示意图如图6所示。对k = 5.8，k的值_一世= 0.2，其时间响应，如图7所示。在k = 5.8（作为p-controller时，它是在不稳定的边缘，所以只是通过增加一个积分部分的值，它变得不稳定。请注意，积分部分降低稳定性，这并不意味着系统将永远不稳定。在目前的情况下，我们添加了一个组成部分，系统变得不稳定）。

积分控制器响应 — **图-7：图6中显示的系统的响应，k = 5.8，ki = 0.2**

比例和衍生控制器

顾名思义，它是比例和衍生控制器的组合，输出（也称为致动信号）等于误差信号的比例和导数的总和。现在让我们在数学上分析比例和衍生控制器。正如我们在比例和衍生的控制器输出中所知道的，与错误信号的比例和差异化的总和成比例，我们有这一数学写入这个数学上，

去除我们有比例的迹象，

在哪里，k_D.和K._P.分别比例恒定和衍生恒定。
优点和缺点是比例和衍生控制器的优缺点的组合。

读者应注意，在开环传送功能中为正确位置添加“零”，提高了稳定性，同时在开环传递函数中添加极点可以降低稳定性。上述句子中的“在适当位置”的单词非常重要，并且它被称为控制系统的设计（即，应在复杂平面中的适当点处添加零和极点以获得所需的结果）。

插入PD控制器就像在开环传递函数中添加零[g（s）h（s）]。PD控制器的图如图8所示

在当前情况下，我们拍摄了k = 5.8，td = 0.5的值。其时间响应，对抗步进输入，如图9所示。您可以使用图5进行比较图9，可以理解插入P型控制器中的衍生部分的效果。

比例衍生控制器时间响应 — **图-9：系统中显示的系统响应，k = 5.8，td = 0.5**

PD控制器的传递函数是K + TDS或TD（S + K / TD）;所以我们在-k / td中添加了一个零。通过控制'k'或'td'的值，可以确定“零”的位置。If ‘zero’ is very far away from the imaginary axis, its influence will decrease, if ‘zero’ is on the imaginary axis (or very close to the imaginary axis) it will also be not accepted (root locus generally starts from ‘poles’ & terminates at ‘zero’, Designer’s aim is generally such that root locus should not go towards the imaginary axis, due to this reason ‘zero’ very near to imaginary axis is also not acceptable, hence a moderate position of ‘zero’ should be kept)

通常，据说，PD控制器提高了瞬态性能，PI控制器提高了控制系统的稳态性能。

比例加积分加上衍生控制器（PID控制器）

PID控制器通常用于工业控制应用，以调节温度，流量，压力，速度和其他过程变量。

PID控制器，比例积分衍生控制器 — **图-10：带PID控制器的闭环控制系统**

PID控制器的传递函数可以找到：

$TDS + K + \ FRAC {ki} {s}$ 或 $\ frac {tds ^ 2 + ks + ki} {s}$

可以观察到原点处的一个杆是固定的，剩余的参数t_D.，k和ki决定了两个零的位置。在这种情况下，我们可以根据要求保持两个复杂的零或两个真正的零，因此PID控制器可以提供更好的调谐。在古老的日子里，PI控制器是控制工程师的最佳选择之一，因为PID控制器的设计（参数调整）有点困难，但是现在，由于PID控制器的软件设计的发展，因此已成为一个轻松任务。

对k = 5.8，k的值_一世= 0.2和t_D.= 0.5，其时间响应，如图11所示。与图9进行比较图11（我们已经取值，使得可以比较所有时间响应）。