在RLC电路，一个最基本的元素电阻器那电感器和电容器跨越一个电压供应。所有这些元素在本质上都是线性和被动的。被动组件是那些消耗能量而不是生产它的人;线性元素是具有电压和电压之间线性关系的元件当前的。
有许多方法连接这些元素跨电压供应，但最常见的方法是连接这些元素或在串联或在并联。的RLC电路与LC电路的谐振特性相同，但在这种电路中，由于电阻的存在，与LC电路相比，振荡很快消失。
系列RLC电路
当电阻、电感和电容与电压电源串联时，这样形成的电路称为电路系列RLC电路。
因为所有这些元件都是串联的，所以每个元件的电流保持不变，
让VR.是跨越电压电阻器，R.
V.L.是跨越电压电感器, L。
V.C是跨越电压电容器， C。
XL.是归纳电抗。
XC是电容电抗。
RLC电路中的总电压不等于电阻器，电感器和电容器上的等于电压的代数和;但是它是一个矢量总和，因为在电阻的情况下，电压与电流相同，对于电感器电压引导电流90O.而对于电容，电压滞后于电流90O.。
因此，每个分量的电压彼此不是相的;所以它们不能算数相加。下图是串联RLC电路的相量图。在绘制RLC串联电路的相量图时，以电流为参考，因为串联电路中每个元件的电流保持不变，而每个元件对应的电压矢量则以共同的电流矢量为参考。
串联RLC电路的阻抗
串联RLC电路的阻抗Z被定义为电路中电流的反向流动电阻r，归纳电抗，xL.和容抗，XC。如果感应电抗大于电容电抗，则i.e xL.> XC，RLC电路具有滞后相位角，并且电容电抗大于电感电抗，即xC> XL.然后，RLC电路具有前导相位角，并且如果诱导和电容都相同，则I xL.= XC然后电路将表现为纯电阻电路。
我们知道
在哪里，
替代价值
并联RLC电路
在并联RLC电路电阻器、电感器和电容器并联连接在电压电源上。并联RLC电路与串联RLC电路完全相反。所有元件施加的电压保持不变，电源电流得到划分。
总电流的供应不等于数学和电流的各个组件,但是它等于矢量和电流,电流在电阻、电感和电容不是彼此在同一阶段;所以它们不能算数相加。
并行RLC电路的相位图，iR.电流是在电阻器中流动的，r在安培中。
一世C电流是在电容器上流动的电流。
一世L.为流过电感器的电流，L为安培。
一世S.是供电电流，单位是安培。
在并行RLC电路中，所有组件并联连接;因此每个元素跨越电压。因此，对于绘制相量图，将电压作为参考向量和所有其他电流。i iR.,我C,我L.被绘制相对于该电压矢量。可以使用每个元素的电流Kirchhoff的现行法律，这指出输入结或节点的电流之和等于离开该节点的当前的总和。
如图所示，并联RLC电路的阻抗方程，Z;每个元件具有阻抗的倒数(1 / Z)即。导纳因此，在并联RLC电路中，用导纳代替阻抗是很方便的。
RLC电路中的共振
在一个包含电感和电容的电路中，能量以两种不同的方式存储。
- 当电流流过电感器时，能量就储存在里面磁场。
- 电容器充电时，能量储存在静电场中。
电感器中的磁场由电流构建，该电流由放电电容器提供。类似地，电容器通过通过折叠电感器的磁场产生的电流来充电，并且该过程继续开启和开启，导致电能在磁场和电场之间振荡。在某些情况下某些已知作为谐振频率的某些频率，电路的电感电抗变得等于电容电抗，这使得电能在电容器的电容器和磁场的电场之间振荡。这形成了谐波振荡器对于电流。在RLC电路，电阻的存在使这些振荡在一段时间内消失，这称为电阻的阻尼效应。
谐振频率的公式
在共振过程中，在特定的频率称为共振频率时，fR.。
谐振时，电路的电感电抗等于电容电抗，使串联RLC电路的电路阻抗最小;但当电阻、电感和电容并联时，电路阻抗最大，因此并联RLC电路有时称为反谐振器。请注意，振动物体的最低共振频率被称为它基频
RLC电路系列差异和并联RLC电路之间的差异
| S.NO | RLC串联电路 | RLC并联电路 |
| 1 | 电阻器，电感器和电容串联连接 | 电阻、电感和电容并联 |
| 2 | 每个元素中的电流相同 | 所有元件中的电流不同，总电流等于电流的每个分支的矢量和等于i. iS.2=我R.2+(我C——我L.）2 |
| 3. | 所有元件上的电压是不同的，总电压等于每个元件上电压的矢量和，即VS.2= VR.2+ (VL.- - - - - - VC）2 | 每个元件之间的电压保持不变 |
| 4. | 在绘制相量图时，以电流为参考矢量 | 在绘制相量图时，以电压为参考矢量 |
| 5. | 每个元件上的电压为:VR.= IR，VL.=我xL., VC=我xC | 每个元素的电流由: 一世R.= v / r, IC= v / xC,我L.= v / xL. |
| 6. | 使用阻抗来计算计算更方便 | 使用进入计算更方便 |
| 7. | 在谐振时，xL.= XC，电路具有最小阻抗 | 在谐振时，xL.= XC，该电路具有最大阻抗 |
RLC电路方程
考虑A.RLC电路具有电阻R，电感器L和电容器C串联连接并由A驱动电压源V.让Q是电容器上的电荷，电路中流动的电流是I.应用基尔霍夫电压定律
在这个方程;阻力,电感那电容电压是已知的，而电流和电荷是未知的。我们知道电流是电荷流动的速率，所以它由
再次差异，我（t）= q'（t）
对上面的方程对t求导，
现在在时间t = 0，v（0）= 0且在时间t = t，v（t）= eO.sinωt.
与't'的差异差异为V'（t）=ωeO.Cosωt.
将V'(t)的值代入上式
让我们说这个等式的解决方案是我P.（t）= ASIN（ωt - ǿ），如果我P.（t）是上方等式的解决方案，那么它必须满足这个等式，
现在替代我的价值P.对t求导，我们得到，
应用cos (A + B)的公式，结合类似的项，
将两边的sin(ωt - φ)和cos(ωt - φ)的系数匹配，我们得到，
现在我们有两个等式和两个未知的i.eφ和a，并通过划分上述两个方程，我们得到，
我们得到的平方和增加方程式
用拉普拉斯变换分析RLC电路
步骤1 ：绘制给定电路的相量图。
第2步 ：利用RLC串联电路中的基尔霍夫电压定律和RLC并联电路中的电流定律，形成时域微分方程。
第3步：使用拉普拉斯变换将这些微分方程从时域转换到s域。
步骤4:用于查找未知变量，解决这些方程。
步骤5:应用逆拉普拉斯变换以将来自S域的反复方程转换为时域。
RLC电路的应用
它被用作低通滤波器那高通滤波器那带通滤波器带阻滤波器,电压乘法器和振荡器电路。它用于调谐无线电或音频接收器。
