关联矩阵就是那个表示图形的矩阵在这个矩阵的帮助下，我们可以画出一个图形。这个矩阵可以记为[A]C正如在每个矩阵中，也有行和列发病矩阵(一个C]。
矩阵[AC表示节点数和矩阵的列数[A .]C表示给定图中分支的数量。如果在一个给定的关联矩阵中有' n '行数，这意味着在一个图中有' n '个节点数。同样，如果在给定的关联矩阵中有“m”列，那就意味着在那个图中有“m”个分支。
在上面所示的图或有向图中，有4个节点和6个分支。因此,发病矩阵上面的图将有4行6列。
关联矩阵的项总是- 1,0，+1。这个矩阵总是类似的KCL.(Krichoff现行法律)。由此，我们可以从KCL推导出，
| 类型的分支 | 价值 |
| k的出分支th节点 | + 1 |
| 传入分支到kth节点 | 1 |
| 其他人 | 0 |
构造关联矩阵的步骤
绘制关联矩阵的步骤如下:-
- 如果给定kth节点有向外分支，然后写入+1。
- 如果给定kth节点有传入分支，然后写入-1。
- 其他分支将被认为是0。
关联矩阵的例子
对于上面的图，写出它的关联矩阵。
减少关联矩阵
如果从给定的发病矩阵(一个C，删除任意一行，则所形成的新矩阵即为约简关联矩阵。它由符号[A]表示。约化关联矩阵的阶数为(n-1) × b，其中n为节点数，b为分支数。
对于上面所示的图，简化的关联矩阵将是:-
[注:-在上述矩阵中第4行被删除。]
现在让我们考虑一个与约化关联矩阵有关的新例子。对于上面所示的图，写出它的约化关联矩阵。
答:-为了绘制约简关联矩阵，首先绘制它的关联矩阵。其关联矩阵为:-
现在画出它的约化关联矩阵。为此，我们只需删除任何节点(在这里我们删除了节点2)。它的简化关联矩阵是:-
这就是要求的答案。
点要记住
- 为了检查我们画的关联矩阵的正确性，我们应该检查列的和。
- 如果列的和为零，则我们所建立的关联矩阵是正确的，否则是错误的。
- 关联矩阵只能应用于有向图。
- 在一行中除0之外的条目数告诉我们连接到那个节点的分支数。这也被称为节点的度。
- 完全秩发病矩阵为(n-1)，其中n为图的节点数。
- 关联矩阵的顺序为(n × b)，其中b为图的分支数。
- 从一个给定的简化发病矩阵我们可以绘制完整的发病矩阵通过简单地加上+ 1,0或-1，条件是每个列的和应该为零。
