当我们研究分析的时候控制系统的瞬态状态和稳态响应了解一些基本的术语是非常必要的，下面将介绍这些术语。
标准输入信号:这些也被称为测试输入信号。输入信号在本质上是非常复杂的，它之所以复杂是因为它可能是各种其他信号的组合。因此，应用这些信号来分析任何系统的特性性能是非常困难的。因此我们采用易于处理的测试信号或标准输入信号。与非标准输入信号相比，我们可以更容易地分析任何系统的特性性能。现在有各种类型的标准输入信号，它们写在下面:
单元脉冲信号：在时域用∂(t)表示。的拉普拉斯变换单位脉冲函数为1，对应的单位脉冲函数波形如下图所示。
单位阶跃信号:在时域中，它由U（T）表示。单位阶跃函数的拉普拉斯变换是1 / s，与单位步进功能相关的相应波形如下所示。
斜坡信号:在时域中，它由R（t）表示。单位斜坡函数的拉普拉斯变换是1 / s2与单元斜坡功能相关联的相应波形如下所示。
抛物线类型信号：在时域中，它由t表示2/ 2。抛物线类型的Laplace变换函数是1 / s3.与抛物线类型相关联的相应波形如下所示。
正弦型信号：在时域中，它由SIN（ωt）表示。LAPPALL的正弦类型的功能是ω/（s2+ω.2)，对应函数的正弦型波形如下所示。
余弦类型的信号：在时域中，它由COS（ωt）表示。LAPPAlt变换的余弦类型的功能是ω/（s2+ω.2）和与功能的余弦类型相关联的相应波形如下所示，
现在处于描述两种类型的响应，这是一个时间的响应。
控制系统的瞬态响应
顾名思义控制系统的瞬态响应意味着改变所以，这主要发生在两个条件之后，并且这两个条件写得如下 -
- 条件一:在将输入信号应用于系统的输入信号时，刚切换“ON”。
- 条件第二：就在任何异常情况之后。异常情况可能包括负载的突然变化、短路等。
控制系统的稳态响应
稳定状态是系统稳定后，系统开始正常工作。控制系统的稳态响应是输入信号的函数，它也被称为强制响应。
现在瞬态响应控制系统清楚地描述了系统功能期间的功能控制系统的瞬态状态和稳态响应清晰地描述了系统在稳态时的工作原理。因此，两种状态的时间分析是非常必要的。我们将分别分析这两种类型的反应。让我们首先分析瞬态响应。为了分析瞬态响应，我们有一些时间规范，它们写如下:
延迟时间 ：这次是由t表示的D.．响应第一次达到最终值的50%所需要的时间，这个时间称为延迟时间。延时时间在时间响应规格曲线中显示得很清楚。
上升时间：这次是由t表示的R.，并且可以使用的计算上升时间公式．我们在两种情况下定义上升时间：
- 在沉积系统下的情况下，在ζ的值小于一个的情况下，在这种情况下，上升时间被定义为响应从零值达到百分之百的最终值所需的时间。
- 在过阻尼系统中，ζ值大于1，在这种情况下，上升时间被定义为响应从10%达到最终值的90%所需的时间。
高峰时间:这次是由t表示的P.．响应首次达到峰值所需的时间，这次被称为峰值时间。在时间响应规范曲线中清楚地示出了峰值时间。
安定时间：这次是由t表示的S.，并且可以使用的计算建立时间公式．第一次，响应响应和在指定范围内的响应在其最终价值的规定范围内，这次被称为稳定时间。在时间响应规范曲线中清楚地示出了稳定时间。
最大过冲：它(一般)用稳态值的百分比表示，定义为响应与其期望值的最大正偏差。这里的期望值是稳态值。
稳态错误：定义为当时间趋于无穷时，实际输出和期望输出之间的差值。现在我们可以做一阶系统的时间响应分析了。
一阶控制系统的瞬态状态和稳态响应
让我们考虑一阶系统的框图。
从这个方框图中我们可以发现总体转换功能这是线性本质上的。第一订单系统的传递函数是1 /（（ST + 1））。我们将分析控制系统对以下标准信号的稳态和瞬态响应。
- 单位脉冲。
- 单位步骤。
- 单位斜坡。
单位脉冲响应：我们有单位冲动的拉普拉斯变换是1.现在让我们将这个标准输入给第一订单系统，我们有
对上面的方程做拉普拉斯逆变换，我们得到
很清楚控制系统的稳态响应只依赖于时间常数T，它在本质上是衰减的。
单位步骤响应：我们的LAPPAlt变换为单位脉冲是1 / s。现在让我们将这个标准输入给第一订单系统，我们有
借助部分分式，对上面的方程做拉普拉斯逆变换，我们得到
很明显，时间响应只取决于时间常数' T '。在这种情况下，稳态误差是0通过使极限t趋于0。
单位斜坡响应：我们有单位冲动的拉普拉斯变换是1 / s2．现在让我们将这个标准输入给第一订单系统，我们有
在部分分式的帮助下，对上面的方程做拉普拉斯逆变换
通过将极限T绘制的时间绘制时间的指数函数，趋于零。
二阶控制系统的瞬态状态和稳态响应
让我们考虑二阶系统的框图。
从这个框图中我们可以找到本质上是非线性的整体传递函数。二阶系统的传递函数为(ω2/ {s（s +2νω）}。我们将分析控制系统的暂态响应对于以下标准信号。
单位脉冲响应：我们有单位脉冲的拉普拉斯变换是1。现在我们把这个标准输入给二阶系统
其中，ω是rad / sec的自然频率，并且ζ是阻尼比。
单位步骤响应：我们的LAPPAlt变换为单位脉冲是1 / s。现在让我们将这个标准输入给第一订单系统，我们有
现在我们将看到ζ响应的不同价值的影响。我们基于不同价值的ζ的三种系统。
- 在阻尼系统下：当ζ的值小于一个时，据说系统被置于阻尼系统下。在这种情况下，根部是复杂的，实际部分总是负。系统渐近稳定。上升时间比其他系统较小，存在有限的过冲。
- 严重阻尼系统：当ζ值为1时，系统称为临界阻尼系统。在这种情况下，根本质上是实数，实数部分本质上总是重复的。系统渐近稳定。在这个系统中上升时间更短，不存在有限的超调。
- 过度阻尼系统：当ζ的值大于1时，据说系统被置于阻尼系统上。在这种情况下，根部是真实的，在自然中拼凑而实际，实际部分总是消极的。系统渐近稳定。上升时间大于其他系统，没有有限的过冲。
- 持续振荡：当Zeta的值为零时，据说系统据说是维持阻尼系统。在这种情况下，不会发生阻尼。
现在让我们通过针对二阶系统的单位步骤输入导出上升时间，峰值时间，最大过冲，建立时间和稳态误差的表达式。
上升时间 ：为了导出上升时间的表达式，我们必须等同于C（T）= 1.从上面的表达式
在解上述方程时，我们有上升时间的表达式等于
高峰时间:在区分C（t）的表达上，我们可以获得峰值时间的表达。DC（t）/ dt = 0我们有峰值时间的表达，
最大超调:现在，从图中可以清楚地看出，在峰值时间TP时会出现最大过冲，因此在放置峰值时间的值时，我们将获得最大的过冲
解决时间:建立时间由表达给出
稳态错误：稳态误差是在实际输出和所需输出之间的衍射，因此在趋于无穷大时，稳态误差为零。
