让我们连接一个电容器的电容C和a是串联的电阻器的电阻r，我们也把它连接起来串联电容器和电阻器与一个电池的电压V通过一个推开关S。
我们假设电容器最初是不带电的。当我们按下开关，就像电容器是不带电的，没有电压得到发展通过电容，因此电容将表现为短路。在那一刻，电荷开始在电容器中积累。的当前的通过电路只会受到限制电阻R。
所以初始电流是V/R。现在逐渐的电压是发展在电容器，而这个发展的电压是在相反的极性电池。结果当前的在电路中逐渐减小。当电压穿过电容器当电流与电池电压相等且相反时，电流为零。在充电过程中，电压通过电容逐渐增加。设在任意时刻t，通过电容的电压的增加速率为dv/dt，此时通过电容的电流为
应用,基尔霍夫电压定律，在那一刻的电路中，我们可以写，
对两边积分得到，
现在，在接通电路的时候，电压电容器是零。也就是说，t = 0时，v = 0。
把这些值代入上面的方程，我们得到
得到A的值后，可以将上式重写为:
现在，我们知道，
这是充电过程中充电电流I的表达式。
电容器充电期间的电流和电压如下所示。
在上图中，我o是电容器的初始电流时，它最初不充电期间开关电路和Vo是电容器完全充电后的最终电压。
将t = RC代入充电电流的表达式(如上所述)，有:
因此，在t = RC时，充电电流为初始充电电流(V / R = I)的36.7%o)当电容器完全不充电时。这一次被称为时间常数电容值为C法拉，电阻R欧姆与电容串联的电容电路的。在时间常数时，通过那个电容器的电压值为
这里Vo是电压最终发展在电容器电容器是完全充电后，它是相同的源电压(V = Vo)。
