让我们考虑一个单一的原子原子序数为z，即+e库仑是原子核中每个质子的电荷-e库仑是原子核周围每个电子的电荷。原子中所有绕轨道运行的电子在带正电荷的原子核周围形成一团负电荷的球状云。原子核的电荷是+Ze库仑，负电子云的电荷是-Ze库仑。假设电子云的负电荷均匀分布在半径为r的球体上，且不受外界任何因素的影响电场球面的中心与原子核的中心重合。现在，假设一个强度为每米E伏的外部电场作用于原子。由于这个外电场，原子的原子核被移向场的负强度，电子云被移向场的正强度。
由于受外电场的影响，原子核的中心与电子云的中心分离，它们之间会产生引力库仑定律。假设在原子核中心与电子云中心分离的距离x处，建立了平衡。这意味着在分离距离x处，由于外电场和库仑定律作用于原子核或电子云上的力是相同的，相反的。显然，原子核的半径比电子云的半径大得多。因此，就电子云而言，原子核可以看作是点电荷。因此，作用在原子核上的静电力为+E.Z.e。现在原子核已经从电子云中心移动了x距离。
根据高斯定理，负电子云作用于正核的力只会来自于半径为x的球体所包围的云部分，半径为x的球体之外的云部分对原子核没有任何作用。现在，半径为x的球体的体积是(4/3)πx3.半径为R的球的体积是(4/3)πR3.。
现在电子云的总负电荷是-Ze，我们已经考虑过，它在整个电子云中是均匀分布的。
因此，半径为x的球体包裹的负电荷量为，
只有这么多电荷才会对原子核施加库仑力。所以,根据库仑定律力是
在平衡条件下,
现在，原子核的偶极矩是Zex，因为偶极矩是原子核的电荷和位移距离的乘积。现在，把x的表达式代入偶极矩的表达式，我们得到，
极化定义为材料单位体积内偶极矩的个数。如果N是单位体积内偶极矩的个数，极化就会是，
由上面的表达式可以看出电子极化或者原子的极化取决于半径(或体积)原子原子的数量在材料的单位体积内表示。
