电流分配器:它是什么?公式，规则和例子|电气4u亚博ag安全有保障

内容

什么是电流分配器?

电流分压器的定义是一个线性电路，它产生的输出电流是它的输入电流的一部分。这是通过连接两个或多个电路元件并联实现的当前在每个分支中，总是以总共的方式划分能源在电路中花费最小。

换句话说，在a平行电路时，电源电流分成若干条平行通路。它也被称为“分电流定律”或“分电流定律”。

并联电路常被称为电流分配器，其中所有元件的接线端子共用一个两端节点。这就产生了不同的并联路径和支路，让电流通过。

因此，并联电路的所有分支中的电流不同但是电压在所有连接的路径上都是一样的。即。 $V_R_1 = V_R_2 = v_r3$ ......因此，不需要在每个方面找到各个电压电阻器这允许容易发现分支电流KCL（Kirchhoff的现行法律）和欧姆定律。

同样，在并联电路中，等效电阻总是小于任何单个电阻。

分流公式

给出了分电流的一般公式

$\ begin {align *} i_x = i_t [\ frac {r_t} {r_x}] \ neg {align *}$

哪里，

$I_X$ =通过并联电路中的任何电阻的电流= $\ frac {v} {r_x}$

$I_T$ =电路的总电流= $\压裂{V} {R_T}$

$R_T$ =等效电阻并联电路

$V.$ =并联电路上的电压= $I_T R_T.$ = $i_x r_x.$ (由于并联电路中所有元件的电压是相同的)

而言,阻抗时，分压器的公式为

$\{对齐*}开始I_X = I_T[\压裂{Z_T} {Z_X}] \{对齐*}结束$

而言,导纳时，分压器的公式为

$\ begin {aligne *} i_x = i_t [\ frac {y_x} {y_t}] \，\，\，\，（as \，\，z = \ frac {1} {y}）\ neg {alpion *}$

电流分频公式RC并联电路

将电流分频器规则应用于上述电路，通过电阻的电流由，

$\{对齐*}开始I_R = I_T[\压裂{Z_C} {R + Z_C}] \{对齐*}结束$

哪里， $Z_C$ =阻抗电容器= $\ frac {1} {j \ omega c}$

因此我们得到,

${对齐*}\ \开始开始{分裂*}& I_R = I_T[\压裂{\压裂{1}{j \ωC}} {R + \压裂{1}{j \ωC}}] \ \ = I_T[\压裂{\压裂{1}{j \ωC}}{\压裂{j \ωCR + 1} {j \ωC}}] \ \ \{分裂*}结束\{对齐*}结束$

$\ begin {align *} i_r = i_t [\ frac {1} {1 + j \ oomga rc}] \ neg {align *}$

电流分规的推导

考虑一个由两个电阻R组成的并联电路₁和R₂连接在V伏伏的电源电压源上。

假设进入电阻并联组合的总电流为I_T.。总电流I_T.分为两部分₁和我₂我在哪里₁电流是否流过电阻器r₁和我₂电流是否流过电阻器r_2。

因此，总电流是

（1） $\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

或

（2） $\ begin {arearation *} i_1 = i_t-i_2 \ end {arequation *}$

或

（3） $\ begin {arearation *} i_2 = i_t-i_1 \ end {arequation *}$

现在，当两个电阻并联时，等效电阻R_eq.是（谁）给的

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

（4） $\ begin {arearation *} r_e_q = \ frac {r_1 * r_2} {r_1 + r_2} \ end {arearation *}$

根据欧姆定律。 $R I = \压裂{V} {}$ ，电流流过电阻器r₁是（谁）给的

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

（5） $\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

同样，流过电阻R的电流₂是（谁）给的

$\ begin {aligne *} i_2 = \ frac {v} {r_2} \ neg {align *}$

（6） $\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

将式(5)和式(6)比较，

$\ begin {align *} v = i_1 r_1 = i_2 r_2 \ neg {align *}$

${对齐*}\开始I_1 = I_2 \压裂{R_2} {R_1} \{对齐*}结束$

代入I的值₁由式(1)得到:

${对齐*}\ \开始开始{分裂*}& I_T = I_2 \压裂{R_2} {R_1} + I_2 \ \ = I_2[\压裂{R_2} {R_1} + 1] \ \ = I_2[\压裂{R_2 + R_1} {R_1}] \{分裂*}结束\{对齐*}结束$

(7) $\{方程*}开始I_2 = I_T[\压裂{R_1} {R_1 + R_2}] \{方程*}结束$

现在把这个等式放了一下₂代入(2)式，得到

${对齐*}\ \开始开始{分裂*}& I_1 = I_T - I_T[\压裂{R_1} {R_1 + R_2}] \ \ = I_T[1 - \压裂{R_1} {R_1 + R_2}] \ \ = I_T[\压裂{R_1 + R_2-R_1} {R_1 + R_2}] \{分裂*}结束\{对齐*}结束$

(8) $\{方程*}开始I_1 = I_T[\压裂{R_2} {R_1 + R_2}] \{方程*}结束$

因此，从等式（7）和（8），我们可以说，任何分支中的电流等于相反的分支电阻与总电阻值的比率，乘以电路中的总电流。

一般来说,

$\，\，branch \，\，current \，\，= \，\ \，total \，\，current *（\ frac {抵抗\，\，\，\，\，\，\，\，\，\，\，branch} {sum \，\，\，\，\，\，\，\，\，\，\，\，\，两个\，\，branch}的\，\，\，\，\，\，\，\}）$

分流器的例子

电流分压器为2电阻并联的电流源

示例1:假设两个电阻20ω和40ω并联，电流源为20a。求出并联电路中流过每个电阻的电流。

给定数据：r₁=20Ω，r₂=40Ω和我_T.= 20

过电流电阻R₁是（谁）给的

${对齐*}\ \开始开始{分裂}& I_1 = I_T[\压裂{R_2} {R_1 + R_2}] = 20[\压裂{40}{20 + 40}]= 20[\压裂{40}{60}]= 20[0.67]= 13.33 \{分裂}结束\结束{对齐*}$

(9) $\ begin {arearation *} i_1 = 13.33 a \ neat {等式*}$

过电流电阻R₂是（谁）给的

$\ begin {aligne *} \ begin {split}＆i_2 = i_t [\ frac {r_1} {r_1 + r_2}] = 20 [\ frac {20} {20 + 40}] = 20 [\ frac {20} {60}] = 20 [0.33] = 6.67 A \ END {拆分} \ END {align *}$

（10） $A \end{equation*} A \end{equation*}$

现在，将(9)(10)式相加，

$\ begin {align *} i_1 + i_2 = 13.33 + 6.67 = 20 a = i_t \ neg {align *}$

根据基尔霍夫电流定律，所有支路的电流等于总电流。因此，我们可以看到总电流(I_T.）根据分支电阻确定的比率分开。

电流分压器为2个电阻与电压源并联

示例2：考虑两个电阻器10Ω和20Ω并联连接电压源50 V.找出总电流的幅度和流过并联电路中的每个电阻的电流。

给定数据：r₁= 10Ω,R₂= 20ω，V = 50 V

并联电路的等效电阻为:

$\begin{align*} \begin{split} & R_e_q。= \压裂{R_1 * R_2} {R_1 + R_2} = \压裂{10 * 20}{10 + 20}= 6.67ω\ \{分裂}\{对齐*}结束结束$

根据欧姆的定律，流过并联电路的总电流由，

${对齐*}\ \开始开始{分裂}& I_T = \压裂{V} {R_e_q。} = \压裂{50}{6.67}= 7.5 \{分裂}结束\结束{对齐*}$

现在，根据分电流公式，通过电阻R的电流₁是（谁）给的

$\ begin {align *} \ begin {split}＆i_1 = i_t [\ frac {r_2} {r_1 + r_2}] = 7.5 [\ frac {20} {10 + 20}] = 7.5 [\ frac {20} {30}] = 7.5 [0.67] = 5 A \ END {拆分} \ END {align *}$

(11) $\ begin {arearation *} i_1 = 5 a \ neat {等式*}$

过电流电阻R₂是（谁）给的

${对齐*}\ \开始开始{分裂}& I_2 = I_T[\压裂{R_1} {R_1 + R_2}] = 7.5[\压裂{10}{10 + 20}]= 7.5[\压裂{10}{30})= 7.5(0.33)= 2.5 \{分裂}结束\结束{对齐*}$

(12) $A \end{equation*} I_2 = 2.5 A \end{equation*}$

现在，添加等式（11）和（12）我们得到，

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 5 + 2.5 = 7.5 A = I_T \end{align*}$

根据基尔霍夫电流定律，所有支路的电流等于总电流。因此，我们可以看到总电流(I_T.）根据分支电阻确定的比率分开。

三个电流分频器并联3个电阻

示例3:考虑三个电阻，20ω、30ω和40ω并联成一个电流分压器，如下图所示。这个电路连接100伏的电源。用电流分割法则求出总电流和并联电路中流过每个电阻的电流。

给定数据：r₁=20Ω，r₂= 30Ω,R_3.= 40ω，V = 100 V

并联电路的等效电阻为:

$\开始{对齐*}\{分裂}R_e_q开始。= \压裂{R_1 * R_2} {R_1 + R_2} / / R_3 = \压裂{20 * 30}{20 + 30}/ / 40 = \压裂{600}{50}/ / 40 & = 12 / / 40 \ \ = \压裂{12 * 40}{12 + 40}= \压裂{480}{52}& = 9.231ω\ \ \ R_e_q。= 9.231\Omega \end{split} \end{align*}$

根据欧姆的定律，流过并联电路的总电流由，

${对齐*}\ \开始开始{分裂}& I_T = \压裂{V} {R_e_q。} = \frac{100}{9.231} = 10.83 A \end{split} \end{align*}$

现在，根据当前分频器公式，电流通过电阻r₁是（谁）给的

$\ begin {aligne *} \ begin {split}＆i_1 = i_t [\ frac {r_e_q。} {r_1}] = 10.83 [\ frac {9.231} {20}] = 10.83 [0.46] = 4.999 a \ neat {split} \结束{align *}$

(13) $\ begin {公式*} i_1 = 4.999 a \ neat {arearation *}$

过电流电阻R₂是（谁）给的

${对齐*}\ \开始开始{分裂}& I_2 = I_T[\压裂{R_e_q。} {R_2}] = 10.83[\压裂{9.231}{30}]= 10.83(0.31)= 3.33 \{分裂}结束\结束{对齐*}$

(14) $A \end{equation*} A \end{equation*}$

同样，电流通过电阻R_3.是（谁）给的

$\ begin {align *} \ begin {split}＆i_3 = i_t [\ frac {r_e_q。} {r_3}] = 10.83 [\ frac {9.231} {40}] = 10.83 [0.12] = 2.499 A \ END {split} \结束{align *}$