信号由一组以任意数量自变量的函数表示的信息组成，它可以作为系统的输入，也可以作为系统的输出，以实现其真正的实用价值。我们从一个复杂系统中推导出的信号可能并不总是我们想要的形式，
对其中的一些非常熟悉基本的信号操作可能对增强信号的可理解性和适用性非常有用。
从一个信号到另一个信号的数学变换可以表示为
式中，Y(t)是由原信号X(t)导出的修改后的信号，只有一个自变量t。
的基本的信号操作集可以大致分为以下几类。
对因变量执行的基本信号操作
在这个变换中，只修改了正交轴的值，即信号的大小发生变化，对信号的横轴值或周期等没有影响。
- 信号的幅度缩放。
- 的信号。
- 乘法的信号。
- 分化的信号。
- 集成的信号。
让我们详细研究一下这些类型。
信号幅度标度
幅度缩放是对信号进行改变其强度的一种非常基本的操作。数学上可以表示为Y(t) =αX (t)。
在这里,α比例系数是-
α<1→信号衰减。
α>1→信号放大。
如图所示，图(b)中α= 0.5时信号衰减，图(c)中α= 1.5时信号放大。
的信号
这个特殊的操作涉及到两个或两个以上信号的振幅在每一时刻的相加或信号之间的任何其他共同的自变量。信号的添加如下图所示，其中X1(t)和X2(t)是两个时间相关的信号，对它们进行额外的运算我们得到，
乘法的信号
和加法一样，信号的乘法也属于基本信号运算的范畴。在这里，两个或两个以上信号的振幅在每个时间实例或任何其他自变量的乘法是信号之间的共同运算。我们得到的合成信号的值等于每个时间实例的父信号振幅的乘积。信号的乘法如图所示，其中X1(t)和X2(t)是两个依赖于时间的信号，对它们进行乘法运算后，
分化的信号
对于信号的微分，必须注意的是，这个操作只适用于连续信号，因为离散函数是不能微分的。微分得到的修正信号在任何情况下都与母信号的切向值相同。数学上它可以表示为:-
标准方波和正弦波的微分如下图所示。
集成的信号
和微分一样，信号的积分也只适用于连续时间信号。积分的极限从t时刻的-∞到现在的情况。它在数学上表示为:
一些连续时间信号的积分如下图所示。
对因变量执行的基本信号操作
这与上面提到的情况正好相反，通过修改横轴值来改变信号的周期性，而振幅或强度保持不变。这些都是:
- 信号的时间标度
- 反射的信号
- 真爱的信号。
让我们详细研究一下这些操作。
信号的时间标度
信号的时间标度包括修改信号的周期性，保持其振幅不变。它的数学表达式为，
其中，X(t)为原始信号，β为比例因子。
如果β> 1意味着信号被压缩，而β< 1意味着信号被扩展。为了更好地理解，用图解说明了这一点。
反射的信号
信号反射是一种非常有趣的运算，既适用于连续信号，也适用于离散信号。在这种情况下，纵轴作为镜像，得到的变换后的图像恰好是母信号的镜像。
它可以定义为Y(t) = X(- t)其中X(t)是原始信号。
但如果反射信号X(- t) = X(t);它被称为偶数信号。
式中当X(- t) =−X(t);那么它就是一个奇信号。
它被图解地解释为，
信号时移
信号时移可能是其中最重要的一种，也是应用最广泛的一种基本的信号操作。它通常用于快进或延迟信号，这在大多数实际情况下是必要的。时移的数学表达式为:
其中，X(t)是原始信号，t呢0表示时间的变化。
对于信号X(t)如果位置移动了t0> 0。那么信号被称为右移或延迟。
同理，如果t0< 0表示信号左移或延迟。这已在下面的图中作了图解说明。其中原始信号fig(a)在图(b)和图(c)中分别右移和左移。
